如图，已知椭圆的左、右准线分别为l1，l2，且分别交x轴于C，D两点，从l1上一...

如图，已知椭圆

的左、右准线分别为l₁，l₂，且分别交x轴于C，D两点，从l₁上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与交于点B，若AF⊥BF，且∠ABD=75°，则椭圆的离心率等于．
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根据题意知，． ∵，则，整理得e4-4e2+1=0．由此可求出椭圆的离心率．【解析】由题意知|AC|=|CF|=， ∴，． ∵|BD|=|DF|=，∴， ∴，整理得e4-4e2+1=0．解得或（舍去）， ∴或（舍去），答案：．

考点分析：

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