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将一个长宽分别a，b（0＜a＜b）的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成...

将一个长宽分别a，b（0＜a＜b）的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则manfen5.com 满分网的取值范围为    ．
设出减去的正方形边长为x，表示出外接球的直径，对直径的平方的表示式求导，使得导函数等于0，得到最小值，根据自变量的范围求出结论． 【解析】 设减去的正方形边长为x， 其外接球直径的平方R2=（a-2x）2+（b-2x）2+x2 求导得（R2）'=18x-4（a+b）=0 ∴x=（a+b） 因为a＜b有x属于（0，） 所以0＜（a+b）＜ ∴1＜＜ 故答案为：（1，）．
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考点分析：
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