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已知0<x<y<a<1,则有( ) A.loga(xy)<0 B.0<loga(...
已知0<x<y<a<1,则有( )
A.loga(xy)<0
B.0<loga(xy)<1
C.1<loga(xy)<2
D.loga(xy)>2
考点分析:
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如图,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是( )
A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)∪S
C.(M∩P)∩C
IS
D.(M∩P)∪C
IS
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已知函数f(x)=x
2-1,g(x)=a|x-1|.
(1)若关于x的方程|f(x)|=g(x)只有一个实数解,求实数a的取值范围;
(2)若当x∈R时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求函数h(x)=|f(x)|+g(x)在区间[-2,2]上的最大值(直接写出结果,不需给出演算步骤).
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设数列{a
n}的前n项的和为S
n,已知
.
(1)求S
1,S
2及S
n;
(2)设
,若对一切n∈N
*,均有
,求实数m的取值范围.
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如图,在直角坐标系中,A,B,C三点在x轴上,原点O和点B分别是线段AB和AC的中点,已知AO=m(m为常数),平面上的点P满足PA+PB=6m.
(1)试求点P的轨迹C
1的方程;
(2)若点(x,y)在曲线C
1上,求证:点
一定在某圆C
2上;
(3)过点C作直线l,与圆C
2相交于M,N两点,若点N恰好是线段CM的中点,试求直线l的方程.
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如图,某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道,赛道的前一部分为曲线段FBC,该曲线段是函数
(A>0,ω>0),x∈[-4,0]时的图象,且图象的最高点为B(-1,2).赛道的中间部分为长
千米的直线跑道CD,且CD∥EF.赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧
.
(1)求ω的值和∠DOE的大小;
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧
上,且∠POE=θ,求当“矩形草坪”的面积取最大值时θ的值.
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