函数f（x）=-2x2+7x-6与g（x）=-x的图象所围成封闭图形的面积为．...

函数f（x）=-2x²+7x-6与g（x）=-x的图象所围成封闭图形的面积为．

把直线与抛物线的图象画在同一个坐标系中，找出围成封闭图形，然后把直线与抛物线解析式联立求出直线与抛物线的交点坐标，根据图形得到抛物线解析式减去直线解析式在-2到1上的定积分即为阴影图形的面积，求出定积分的值即为所求的面积．【解析】根据题意画出图形，如图所示：联立直线与抛物线解析式得：，解得：或，设函数f（x）=-2x2+7x-6与g（x）=-x的图象所围成封闭图形的面积为S，则S=∫13[（-2x2+7x-6）-（-x）]dx=（-+4x2-6x）|13=．故答案为：．

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考点分析：

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