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极坐标系中,A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点,B为直线ρcosθ+ρs...

极坐标系中,A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点,B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的动点,求|AB|距离的最小值.
先将ρ2+2ρcosθ-3=0和直线ρcosθ+ρsinθ-7=0极坐标方程利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得直角坐标方程.再利用点到直线的距离求得|AB|距离的最小值即可. 【解析】 圆方程为(x+1)2+y2=4,圆心(-1,0), 直线方程为x+y-7=0 圆心到直线的距离, 所以|AB|min=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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