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已知复数，则z4=（ ） A．4 B．-4 C．4i D．-4i
已知复数
，则z
4=（ ）
A．4
B．-4
C．4i
D．-4i
考点分析：
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已知集合M是函数y=lg（1-x）的定义域，集合N={y|y=e
x，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=（ ）
A．{x|x＜1}
B．{x|x＞1}
C．{x|0＜x＜1}
D．φ
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在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），且OC=1，OA=a+1（a＞1），点D在边OA上，满足OD=a．分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD．直线l：y=-x+b与椭圆弧相切，与OA交于点E．
（1）求证：b
2-a
2=1；
（2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；
（3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程．
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已知函数f（x）=mx
3+nx
2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
（1）试确定m、n的符号；
（2）若函数y=f（x）在区间[n，m]上有最大值为m-n
2，试求m的值．
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将n
2个数排成n行n列的一个数阵：
a
11a
12a
13…a
1na
21a
22a
23…a
2na
31a
32a
33…a
3n…
a
n1a
n2a
n3…a
nn已知a
11=2，a
13=a
61+1，该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数．
（1）求第i行第j列的数a
ij；
（2）求这n
2个数的和．
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已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
（1）求证：BC⊥平面CDE；
（2）求证：FG∥平面BCD；
（3）求四棱锥D-ABCE的体积．
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