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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）=（x+a）n，其中，，则f（x）的展开式中x4的系数为（ ） A...
设函数f（x）=（x+a）
n
，其中
，
，则f（x）的展开式中x
4
的系数为（ ）
A．-360
B．360
C．-60
D．60
由题意利用其中先求出n．再利用f（x）=（x+a）n及，求出a，然后利用二项式的通项求出展开式中的含x4的系数． 【解析】 有=6sinx=6， ∴f（x）=（x+a）n=（x+a）6， 又，而f′（x）=6（x+a）5， ∴⇒a=-2，∴f（x）=（x-2）6∴利用二项式定理的通项可得：f（x）的展开式中x4的系数为C62（-2）2=60． 故选：D
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考点分析：
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已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正视图中a的值为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
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已知复数z的共轭复数是
，则复数z等于（ ）
A．2i
B．-2i
C．i
D．-i
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若实数列{a
n
}满足a
k-1
+a
k+1
≥2a
k
（k=2，3，…），则称数列{a
n
}为凸数列．
（Ⅰ）判断数列
是否是凸数列？
（Ⅱ）若数列{a
n
}为凸数列，k、n、m∈N
+
，且k＜n＜m，
（i）求证：
；
（ii）设S
n
是数列{a
n
}的前n项和，求证：
．
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设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是椭圆x
2
+3y
2
=1上的两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）设
，
，
（θ∈R）．求证：点M在椭圆上；
（Ⅱ）若
，求
的最小值．
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已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，∠BCA=90°，AC=BC=2，A
1
在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，E为AB的中点，BA
1
⊥AC
1
．
（I）求证：AC
1
⊥平面A
1
BC；
（II）求二面角B-A
1
E-C余弦值的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则f（x）的展开式中x4的系数为（ ）
是否是凸数列？
；
．
查看答案
已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正视图中a的值为（ ）
，则复数z等于（ ）
，
，
（θ∈R）．求证：点M在椭圆上；
，求
的最小值．