Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₁=1，S₁₄=13，则S₂₅=    ．

Answer

先设出等差数列公差为d，由前n项和得出进而求出a13=4，由等差数列的性质得出S25=（a1+a25）+（a2+a24）+…+（a12+a14）+a13=25a13即可求得答案．
【解析】
设等差数列公差为d，依题意可知
∴a1+12d=4 即a13=4
∴S25=a1+a2+a3+…+a24+a25=（a1+a25）+（a2+a24）+…+（a12+a14）+a13=25a13=25×4=100
故答案为100．