Question

如图，在六面体PABCQ中，QA=QB=QC=AB=BC=CA=，则异面直线PA与QC所成角的大小为    ．

Answer

由已知中，六面体PABCQ中，QA=QB=QC=AB=BC=CA=，我们易根据正方体的结构特征，将六面体PABCQ补成一个正方体，然后借助正方体模型，易求出异面直线PA与QC所成角的大小．
【解析】
∵在六面体PABCQ中，QA=QB=QC=AB=BC=CA=，
∴可将六面体PABCQ补成一个正方体如图所示：
连接PF，由正方体的几何特征可得PF∥QC
则∠FPA即为异面直线PA与QC所成角
易得∠FPA=45°
故答案为：45°