Question

解关于x的不等式．

Answer

分类讨论：①当4-x2＜0 且|x-3|≠0时，不等式显然成立，由此求得x的取值范围．②当4-x2＞0 时，由不等式可得 4-x2＞|x-3|＞0．故-2＜x＜2时，有4-x2＞0，3-x＞0；则原不等式等价于3-x≤4-x2，解得x的范围，最后把这两个x的范围取并集，即得所求．
【解析】
∵，
①当4-x2＜0 且|x-3|≠0时，不等式显然成立，此时，x＜-2或x＞2且x≠3．
②当4-x2＞0 时，由不等式可得 4-x2＞|x-3|＞0．
此时，由于-2＜x＜2，4-x2＞0，3-x＞0；则原不等式等价于3-x≤4-x2，
解得．
综上所述：原不等式解集为{x|x＜-2 或或x＞2且x≠3}．