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已知抛物线y2=2px(p>0)的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2),则manfen5.com 满分网的值一定等于( )
A.4
B.-4
C.p2
D.-p2
弦AB斜率k===,由A、F、B三点共线,知k=,所以,解得y1y2=-p2.由==,由此能求出的值. 【解析】 弦AB斜率k= = =,① ∵A、F、B三点共线, ∴k=,② 由①,②得 , ∴y1y2+y12=2px1-p2, ∵y12=2px1, ∴y1y2=-p2,③ ∵ = = =,④ 因此,由(4)÷(3)得 =. 故选B.
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考点分析:
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