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某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元.销售...

某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售的关系如下表所示
销售单价(元)6789101112
日均销售量(桶)480440400360320280240
设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元.请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?
(1)若设定价在进价的基础上增加x元,日销售利润为y元,则日均销售量P=480-40(x-1)=520-40x  (0<x<13) (2)y=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200   (0<x<13) 整理函数y,可得x取何值时,y有最大值,即获得最大利润. 【解析】 (1)销售单价每增加1元,日均销售量减少40桶.设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元, 这时日均销售量P=480-40(x-1)=520-40x  (0<x<13) (2)y=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200   (0<x<13) 易知,当x=6.5时,y有最大值.即这个经营部每桶定价11.5元才能获得最大利润.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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