已知函数f(x)=
sin2x-2sin
2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)求函数f(x)的零点的集合.
考点分析:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别交单位圆于A,B两点.已知A,B两点的横坐标分别是
,
.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.
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f(x)=ax
3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=
.
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在区间[-1,2]上随机取一个数x,则|x|≤1的概率为
.
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如图所示,过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A,B两点,已知PA=2,点P到⊙O的切线长PT=4,则弦AB的长为
.
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设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x
1,x
2,…x
N和y
1,y
2,…y
N,由此得到N个点(x
i,y
i)(i=1,2,…,N),再数出其中满足y
i≤f(x
i)(i=1,2,…,N)的点数N
1,那么由随机模拟方案可得积分
的近似值为
.
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