先根据切线的倾斜角求出斜率，而切线的斜率就是曲线在切点处的导数，据此求出曲线在点（x，0）处的导数，找到x和b的关系，用b表示x，再带着参数b求出点（x，0）到曲线对称轴的距离，消去参数，可得结果．
【解析】
∵曲线y=3x2+bx+c在x=x处切线的倾斜角为45，∴切线的斜率等于1，
∴曲线y=3x2+bx+c在x=x处的导数等于1，
对曲线y=3x2+bx+c求导，得，y′=6x+b，
∴6x+b=1，x=
∵曲线y=3x2+bx+c对称轴为x=-，
∴（x，0）到对称轴的距离为|x+|=|+|=
故选A
=（ ）
