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高中数学试题
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在棱长为的正四面体的外接球中，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的圆心...
在棱长为
的正四面体的外接球中，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的圆心距为
，则两圆的公共弦长是（ ）
A．
B．
C．1
D．
正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，求出半径，再从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案． 【解析】 正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球， 正方体的对角线长就是球的直径，正方体的棱长为：1；对角线长为：， 所以球的半径为：R=， 设相互垂直两圆的圆心分别为O1、O2，球心为O，公共弦为AB，其中点为E， 则OO1EO2为矩形，于是对角线O1O2=OE， 而 ， ∴AE= 故选D．
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考点分析：
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在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
（ ）
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数
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设O是双曲线
的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线
上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若曲线y=3x
2
+bx+c在x=x
处切线的倾斜角为45
，则点（x
，0）到曲线对称轴的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设随机变量ξ服从正态分布N（1，2），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c-2），则常数c的值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的正四面体的外接球中，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的圆心距为
，则两圆的公共弦长是（ ）
的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线
上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
=（ ）
