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满分5
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高中数学试题
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设点P(x,y)满足条件,点Q(a,b)满足恒成立,其中O是原点,a≤0,b≥0...
设点P(x,y)满足条件
,点Q(a,b)满足
恒成立,其中O是原点,a≤0,b≥0,则Q点的轨迹所围成图形的面积是( )
A.
B.1
C.2
D.4
由已知中在平面直角坐标系中,点P(x,y),则满足的点Q的坐标满足,画出满足条件的图形,即可得到点Q的轨迹围成的图形的面积. 【解析】 ∵, ∴ax+by≤1, ∵作出点P(x,y)满足条件的区域,如图, 即ax+by≤1, 且点Q(a,b)满足恒成立, 只须点P(x,y)在可行域内的角点处:A(1,0),B(0,2),ax+by≤1成立即可, ∴即 它表示一个长为1宽为的矩形,其面积为:, 故选A.
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考点分析:
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