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满分5
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高中数学试题
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对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或...
对于一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若
，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，则S
3n
=
．
先根据所给的新定义推导数列的几项，从这几项中看出数列的项的特点，找出规律，得到最终结果为S3n=3[0+1+2++（n-1）]+n． 【解析】 ∵f（x）=[x]为高斯实数或取实数，若， ∴， ， ， ， ， ， ， … ， ∴S3n=3[0+1+2+…+（n-1）]+n=（n∈N*）． 故答案为：
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考点分析：
相关试题推荐
椭圆C
1
：
的左准线为l，左、右焦点分别为F
1
、F
2
，抛物线C
2
的准线为l，焦点为F
2
，C
1
与C
2
的一个交点为P，线段PF
2
的中点为G，O是坐标原点，则
的值为（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．
查看答案
设a=（a
1
，a
2
），b=（b
1
，b
2
），定义一种向量积：a⊗b=（a
1
，b
1
）⊗（b
1
，b
2
）=（a
1
b
1
，a
2
b
2
）．已知m=
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．
，4π
D．
，π
查看答案
1、已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为1，对于下列结论：
（1）BD
1
⊥平面A
1
DC
1
；
（2）A
1
C
1
和AD
1
所成角为45°；
（3）点A和点C
1
在该正方体外接球表面上的球面距离为
；
（4）E到平面ABC
1
的距离为
（E为A
1
B
1
中点）
其中正确的结论个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
在等差数列{a
n
}中，a
1
=1，公差d≠0，a
2
2
=a
1
•a
4
，设数列
的前n项和为S
n
．
（1）解不等式：
，求正整数m，n的值；
（2）若数列{b
n
}满足b
1
=4，b
n+1
=b
n
2
-a
n
•b
n
+1，求证：
．
查看答案
已知椭圆
与双曲线
具有相同的焦点F
1
，F
2
，且顶点P（0，b）满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过抛物线x
2
=12y焦点F的直线交椭圆于A、B两点，若
，求实数λ的范围．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n= ．
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
，4π
，π
；
（E为A1B1中点）
的前n项和为Sn．
，求正整数m，n的值；
．
的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则
的值为（ ）
与双曲线
具有相同的焦点F1，F2，且顶点P（0，b）满足
．
，求实数λ的范围．