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根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(k,k+1)...

根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(k,k+1)(k∈N),则k的值为   
x-1123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345
先将方程根的问题转化为函数零点问题,对于连续函数f(x),只要f(a)•f(b)<0,则在[a,b]上存在一个零点,再确定k的值即可 【解析】 设函数f(x)=ex-x-2, 由列表可得f(1)=2.72-3<0,f(2)=7.39-4>0 由连续函数的零点存在性定理可得函数f(x)的零点所在的区间为(1,2) 即方程ex-x-2=0的一个解所在的区间为(1,2) ∴k=1 故答案为 1
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考点分析:
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 x -2   04
f(x)   1-11
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