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已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF...

已知双曲线manfen5.com 满分网与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为( )
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C.x±2y=0
D.2x±y=0
由抛物线y2=8x得出其焦点坐标,由|PF|=5结合抛物线的定义得出点P的坐标,从而得到双曲线的关于a,b 的方程,求出a,b的值,进而求出双曲线的渐近线方程. 【解析】 抛物线y2=8x得出其焦点坐标(2,0) 故双曲线的c=2, 又|PF|=5,设P(m,n),则|PF|=m+2 ∴m+2=5,m=3, ∴点P的坐标(3,) ∴ 解得: 则双曲线的渐近线方程为 故选B.
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