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如图，设△ABC三条边的中线AD、BE、CF相交于点G，则下列三个向量：，中，等...
如图，设△ABC三条边的中线AD、BE、CF相交于点G，则下列三个向量：
，
中，等于零向量的有（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
考点分析：
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设U={实数}，集合M={
，N={y|y
2+2y-3=0}那么集合M∩∁
UN等于（ ）
A．{1}
B．{-3}
C．{x|0＜x＜2且x≠1}
D．{x|0＜x＜2或x=-3}
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设a为非负实数，函数f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．（Ⅲ）当-1≤x≤1时，|f'（x）|≤1，试求a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k
1，k
2，证明：k
1•k
2为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B
1C
1上的动点，且EF∥CC
1，CD=DD
1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD
1D都为矩形；
（Ⅱ）当EC=1时，求几何体A-EFD
1D的体积．
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设数列{a
n}是首项为a
1（a
1＞0），公差为2的等差数列，其前n项和为S
n，且
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n]的通项公式；
（Ⅱ）记
的前n项和为T
n，求T
n．
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