设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ...

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．

考查几何体的特征，说明长方体的对角线就是外接球的直径，求出半径，即可求出球的表面积．【解析】长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，长方体的对角线的长就是外接球的直径，所以球的直径为：，所以球的半径为：，所以球的表面积是：=6a2π 故答案为：6a2π

考点分析：

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