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已知集合P={X|x（x-1）≥0}，Q={X|y=ln（x-1）}；则P∩Q=...
已知集合P={X|x（x-1）≥0}，Q={X|y=ln（x-1）}；则P∩Q= ．
考点分析：
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对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线
y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=e
x（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x
2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．
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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存直线l，满足
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB
1=2，M，N分别是AB，A
1C的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC
1B
1．
（2）求证：MN⊥平面A
1B
1C．
（3）求三棱锥M-A
1B
1C的体积．
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某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组；第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）设m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知m，n∈[13，14）∪[17，18]，求事件“|m-n|＞1”的概率．
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已知向量
=（cosωx，sinωx），
=（cosωx，
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，
其图象的一条对称轴为
．
（I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若
=1，b=l，S
△ABC=
，求a的值．
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