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已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±，...
已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=±
，则该双曲线的标准方程为
．
考点分析：
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若复数z=a
2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则|z|=
．
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已知集合P={X|x（x-1）≥0}，Q={X|y=ln（x-1）}；则P∩Q=
．
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对于函数f（x）和g（x），若存在常数k，m，对于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，则称直线
y=kx+m是函数f（x），g（x）的分界线．已知函数f（x）=e
x（ax+1）（e为自然对数的底，a∈R为常数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a=1，试探究函数f（x）与函数g（x）=-x
2+2x+1是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由．
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已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点
，过点P（2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存直线l，满足
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，侧棱与底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB
1=2，M，N分别是AB，A
1C的中点．
（1）求证：MN∥平面BCC
1B
1．
（2）求证：MN⊥平面A
1B
1C．
（3）求三棱锥M-A
1B
1C的体积．
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