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已知向量,实数m,n满足,则(m-3)2+n2的最大值为 .

已知向量manfen5.com 满分网,实数m,n满足manfen5.com 满分网,则(m-3)2+n2的最大值为   
利用下了的运算法则及两向量相等的公式求出m,n;表示出(m-3)2+n2,据三角函数的有界性求出三角函数的最值. 【解析】 ∵ ∴(m+n,m-n)= ∴m+n=,m-n= m=sin(),n= ∴(m-3)2+n2=m2+n2-6m+9=10-6sin() ∵sin∈[-1,1] ∴∴(m-3)2+n2的最大值为16 故答案为16
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考点分析:
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