已知向量，实数m，n满足，则（m-3）2+n2的最大值为．

已知向量

，实数m，n满足

，则（m-3）²+n²的最大值为．

利用下了的运算法则及两向量相等的公式求出m，n；表示出（m-3）2+n2，据三角函数的有界性求出三角函数的最值．【解析】 ∵ ∴（m+n，m-n）= ∴m+n=，m-n= m=sin（），n= ∴（m-3）2+n2=m2+n2-6m+9=10-6sin（） ∵sin∈[-1，1] ∴∴（m-3）2+n2的最大值为16 故答案为16

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量，实数m，n满足，则（m-3）2+n2的最大值为 ．

已知向量，实数m，n满足，则（m-3）2+n2的最大值为．