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半径为1的球面上有三点A,B,C,若A和B,A和C,B和C的球面距离都是,过A、...

半径为1的球面上有三点A,B,C,若A和B,A和C,B和C的球面距离都是manfen5.com 满分网,过A、B、C三点做截面,则球心到面的距离为   
先确定内接体的形状特征,确定球心与平面ABC的关系,然后利用体积法求解点到平面距离即可. 【解析】 球心O与A,B,C三点构成正三棱锥O-ABC, 已知OA=OB=OC=R=1,∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°, 由此可得AO⊥面BOC. ∵,. 设球心到面的距离为h, 由VA-BOC=VO-ABC,得 . 所以球心O 到平面ABC的距离 . 故答案为:
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