Question

函数的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

题目中条件：“函数的零点个数”转化为方程lnx=x2-2x的根的个数问题及一次函数2x+1=0的根的个数问题，分别画出方程lnx=x2-2x左右两式表示的函数图象即得．
【解析】
∵对于函数f（x）=lnx-x2+2x的零点个数
∴转化为方程lnx=x2-2x的根的个数问题，分别画出左右两式表示的函数：如图．
由图象可得两个函数有两个交点．
又一次函数2x+1=0的根的个数是：1．
故函数的零点个数为3
故选D．．