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如图,△ABC中,AD=2DB,AE=3EC,CD与BF交于F,设manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则(x,y)为( )
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依题意可分别求得和,进而可分别表示出和,根据C,D,F共线和B,E,F共线分别表示出,最后联立求得m和n,代入=+求得x和y. 【解析】 依题意可知,则=, =,则=, =-=-, =-=-, ∵C,D,F共线, ∴=m=m-m =+=m+(1-m)   (1) ∵B,E,F共线, ∴=n=n-n =+=n+(1-n)   (2) 又基底的分解形式唯一,由(1)(2)知 =1-n 1-m=n 解得m=,n= 代入(1),=+=m+(1-m)=+ ∴x=,y= 故选C
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考点分析:
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