先根据导函数的两个根的分布建立a、b的约束条件，而 可看作点P（1，2）与阴影部分内一点（a，b）连线的斜率，由此问题转化为线性规划求范围问题，然后利用线性规划的方法求出目标函数的取值范围即可．
【解析】
∵函数
∴f′（x）=x2+ax+2b=0的两个根为x1，x2，
∵x1，x2分别在区间（0，1）与（1，2）内
∴⇒
画出区域如图，
而 可看作点P（1，2）与阴影部分内一点（a，b）连线的斜率，如图绿色线即为符合条件的直线的边界，
M，N两个点为边界处的点，
当连线过M（-3，1）时，，
当连线过N（-1，0）时，，
由图知 ∈．
故选C．
的两个极值分别为f（x1），f（x2），若x1，x2分别在区间（0，1）与（1，2）内，则
的取值范围是（ ）
）∪（1，+∞）
，
，
，则（x，y）为（ ）
的零点个数为（ ）
