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高中数学试题
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表面积为16π的球面上有三点A、B、C，∠ACB=60°，AB=，则球心到截面A...
表面积为16π的球面上有三点A、B、C，∠ACB=60°，AB=
，则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为（ ）
A．3，
B．
，
C．
，
D．3，
设出AD，然后通过球的直径求出AD，解出∠AOB，可求A，B两点的球面距离． 【解析】 根据题意画出示意图，如图． 表面积为16π的球的半径R=2， 设△ABC所在小圆的半径为r， 在△ABC中，由正弦定理得： 2r=，r=1 ∴在直角三角形AOQ中， OQ==， 则球心到截面ABC的距离为：； 当点C在BQ的延长线上时，B、C两点间球面距离最大， 在直角三角形BOQ中，BO=2，BQ=1， ∴∠BOQ=30°， ∴B、C两点间球面距离最大值为：∠BOC×R=． 故选C．
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考点分析：
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如图，P为△AOB所在平面上一点，向量
=
，
，且P在线段AB的垂直平分线上，向量
．若|
|=3，|
|=2，则
的值为（ ）
A．5
B．3
C．
D．
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已知过点P （
，0）的直线l交圆O：x
2
+y
2
=1于A、B两点，且
=2
，则△AOB的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数
的最大值为M，最小值为m，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知点P在曲线y=
上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
A．[0，
）
B．
C．
D．
查看答案
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a
2
-b
2
=
bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则球心到截面ABC的距离及B、C两点间球面距离最大值分别为（ ）
，
，
=
，
，且P在线段AB的垂直平分线上，向量
．若|
|=3，|
|=2，则
的值为（ ）
，0）的直线l交圆O：x2+y2=1于A、B两点，且
=2
，则△AOB的面积为（ ）
的最大值为M，最小值为m，则
的值为（ ）
上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）
）
bc，sinC=2
sinB，则∠A的值为（ ）
