Question

集合P={1，4，9，16，…n²，…}，若对于运算“*”：“若a∈P，b∈P，则a*b∈P”，则运算“*”可以是（ ）
A．加法
B．减法
C．除法
D．乘法

Answer

考查性质“*”：“若a∈P，b∈P，则a*b∈P”，知道运算“*”具有封闭性，可以分别对加、减、乘、除四种运算举例进行试探，对不正确的举一反例即可推翻，再证明那个成立的运算，即可得出正确的答案．
【解析】
对于加法，令a=1，b=4，得a*b=5，不属于P，因此排除A；
对于减法，只要取出的a小于b就发现a*b不属于P，因此排除B；
对于除法，令a=1，b=4，得a*b=0.25，很明显不属于P，因此C也不正确；
对于乘法，因为a、b都是平方数，故它们的积仍然是一个平方数，a*b属于P，因此D正确；
故选D