在平面直角坐标系中，若
=（x，y+2），
=（x，y-2），且
|=8．
（1）求动点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设
，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线l的方程，不存在，说明理由．
考点分析：
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已知函数f（x）=
在[0，1]上的最小值为
，
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明：f（1）+f（2）+…+f（n）＞n-
+
（n∈N
*）
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已知数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=
（1）求a
2，a
3，a
4，a
5；
（2）设b
n=a
2n+1+4n-2，n∈N
*，求证：数列{b
n}是等比数列，并求其通项公式；
（3） 求数列{a
n}前100项中的所有奇数项的和S．
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据调查，湖南某地区有100万从事传统农业的农民，人均年收入3000元．为了增加农民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作．据估计，如果有x（x＞0）万人进入企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民人均年收入为3000a元（a＞0为常数）．
（I）在建立加工企业后，要使该地区从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的年总收入，求x的取值范围；
（Ⅱ）在（I）的条件下，当地政府应安排多少万农民进入加工企业工作，才能使这100万农民的人均年收入达到最大？
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设a＞0，函数f （x） 是定义在（0，+∞）的单调递增的函数且f （
）＜f（2），试求x的取值范围．
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已知函数
．
（1）求f（x）的最大值与最小值；
（2）若α-β≠kπ，k∈Z，且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
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