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不等式f(x)=的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使A∩B=B的...

不等式f(x)=manfen5.com 满分网的定义域为集合A,关于x的不等式manfen5.com 满分网R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围.
由可解得A=(-∞,-2]∪(1,+∞),再将“”转化为利用指数函数的单调性可得x<a从而有B=(-∞,a),最后由A∩B=B等价于B⊆A求解. 【解析】 由解得x≤-2或x>1 于是A=(-∞,-2]∪(1,+∞). ⇔2x<a+x⇔x<a. 所以B=(-∞,a). 因为A∩B=B, 所以B⊆A, 所以a≤-2,即a的取值范围是(-∞,-2].
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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