Question

跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格，在格中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8格的方法种数为（ ）
A．8种
B．13种
C．21种
D．34种

Answer

由题意知达到第n格的方法有两类，一是向上跳一格到达第n格，方法数为an-1，二向上跳2格到达第n格，方法数是an-2，根据递推关系an=an-1+an-2和第一项是1，第二项是1，写出数列的前8项，得到要用的方法数．
【解析】
设跳到第n格的方法有an，
则达到第n格的方法有两类，
①是向上跳一格到达第n格，方法数为an-1，
②向上跳2格到达第n格，方法数是an-2，
则an=an-1+an-2，
有数列的递推关系得到数列的前8项分别是1，1，2，3，5，8，13，21
∴跳到第8格的方法数是21，
故选C．