Question

已知（x-）⁸展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是    ．

Answer

利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0得常数项列出方程求出a，给二项式中的x 赋值求出展开式中各项系数的和．
【解析】
【解析】
Tr+1=C8r•x8-r•（-ax-1）r=（-a）rC8r•x8-2r．
令8-2r=0，
∴r=4．
∴（-a）4C84=1120，
∴a=±2．
当a=2时，令x=1，则（1-2）8=1．
当a=-2时，令x=1，则（1+2）8=38=6561．
故答案为1或6561．