Question

下列命题为真命题的是（ ）
A．f（x）在x=x处存在极限，则f（x）在x=x连续
B．f（x）在x=x处无定义，则f（x）在x=x无极限
C．f（x）在x=x处连续，则f（x）在x=x存在极限
D．f（x）在x=x处连续，则f（x）在x=x可导

Answer

根据函数连接性及极限存在性的 关系，我们可以判断A，C的真假，根据函数极限存在性，我们可以判断B的真假；根据函数在x=x可导的条件，可以判断D的真假，进而得到答案．
【解析】
A中，f（x）在x=x处存在极限，则f（x）在x=x不一定连续，故A错误；
B中，f（x）在x=x处无定义，则f（x）在x=x可能存在极限，故B错误；
C中，f（x）在x=x处连续，则f（x）在x=x存在极限，故C正确；
D中，f（x）在x=x处连续，则f（x）在x=x不一定可导，故D错误
故选C