已知点P的双曲线（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点...

已知点P的双曲线

（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF₁F₂的内心，若S_△IPF1=S_△IPF2+λS_△IF1F₂成立，则λ的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设△PF1F2的内切圆半径为r，由|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c，用△PF1F2的边长和r表示出等式中的三角形的面积，解此等式求出λ．【解析】设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c， S△IPF1 =|PF1|•r，S△IPF2=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=cr，由题意得； |PF1|•r=|PF2|•r+λcr，故 λ===，故选 B．

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考点分析：

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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），则下列命题中是真命题的个数是（）
①存在一个圆与所有直线相交②存在一个圆与所有直线不相交；
③存在一个圆与所有直线相切④M中所有直线均经过一个定点；
⑤不存在定点P不在M中的任一条直线上；
⑥对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
⑦M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
A．3
B．4
C．5
D．6
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已知f（x）=tanx，x∈（0， manfen5.com 满分网

），若存在a，b∈（0， manfen5.com 满分网

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A．a=tanb
B．b=cota
C．a=b
D．a+b= manfen5.com 满分网

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x（）
A．是偶函数不是奇函数
B．是奇函数不是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
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“数列{a_n}为等比数列”是“数列{a_n+a_n+1}为等比数列”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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下列命题为真命题的是（）
A．f（x）在x=x处存在极限，则f（x）在x=x连续
B．f（x）在x=x处无定义，则f（x）在x=x无极限
C．f（x）在x=x处连续，则f（x）在x=x存在极限
D．f（x）在x=x处连续，则f（x）在x=x可导
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试题属性

题型：选择题
难度：中等