登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知向量=（cosα，1+sinα），=（1+cosα，sinα）． （1）若|...
已知向量
=（cosα，1+sinα），
=（1+cosα，sinα）．
（1）若|
+
|=
，求sin2α的值；
（2）设
=（-cosα，-2），求（
+
）•
的取值范围．
（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则得到两向量和的坐标，再利用向量模的计算方法表示出两向量和的模，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简后，根据已知两向量和的模得出sinα+cosα的值，两边平方后，再根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式即可求出sin2α的值； （2）由及的坐标求出+的坐标，再由的坐标，利用平面向量的数量积运算法则计算所求的式子，配方后得到关于sinα的二次函数，配方后，根据正弦函数的值域得到自变量sinα的范围，利用二次函数的性质得到二次函数的值域即为所求式子的范围． 【解析】 （1）∵+=（1+2cosα，1+2sinα）， |+|= ==， ∴sinα+cosα=-， 两边平方得：1+2sinαcosα=， ∴sin2α=-； （2）因+=（0，-1+sinα）， ∴（+）•=sin2α-sinα=-． 又sinα∈[-1，1]， ∴（+）•的取值范围为[-，2]．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
给定项数为m（m∈N
*
，m≥3）的数列{a
n
}，其中a
i
∈{0，1}（i=1，2，…m）．若存在一个正整数k（2≤k≤m-1），若数列{a
n
}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列{a
n
}是“k阶可重复数列”．例如数列{a
n
}：0，1，1，0，1，1，0．因为a
1
，a
2
，a
3
，a
4
与a
4
，a
5
，a
6
，a
7
按次序对应相等，所以数列{a
n
}是“4阶可重复数列”．假设数列{a
n
}不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项a
m
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a
4
=1，数列{a
n
}的最后一项a
m
=
．
查看答案
用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的
（k∈N
*
）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
，请从这件事实中提炼出一个不等式组是
．
查看答案
在实数数列{a
n
}中，已知a
1
=0，|a
2
|=|a
1
-1|，|a
3
|=|a
2
-1||，…，|a
n
|=|a
n-1
-1|则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
的最大值为
．
查看答案
已知x、y的取值如下表：
x
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为
=0.95x+a，则a=
．
查看答案
设f（x）=
cos
2
x+
sinxcosx+2，x∈[-
，
]，则f（x）的值域为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
=（cosα，1+sinα），
=（1+cosα，sinα）．
+
|=
，求sin2α的值；
=（-cosα，-2），求（
+
）•
的取值范围．
（k∈N*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
，请从这件事实中提炼出一个不等式组是 ．
查看答案
=0.95x+a，则a= ．
cos2x+
sinxcosx+2，x∈[-
，
]，则f（x）的值域为 ．