已知函数f（x）=
-x（0＜x＜
）．
（1）求f（x）的导数f′（x）；
（2）求证：不等式sin
3x＞x
3cosx在（0，
]上恒成立；
（3）求g（x）=
-
（0＜x≤
）的最大值．
考点分析：
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已知抛物线C：
与直线l：y=kx-1没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点．
（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：
．
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如图，已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点B
1在底面上的射影D落在BC上．
（1）若点D恰为BC的中点，且AB
1⊥BC
1求α的值．
（2）若α=arccos
，且当AC=BC=AA
1时，求二面角C
1-AB-C的大小．
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有一牛奶商店每瓶牛奶进价为0.80元，售价为1元，但牛奶必须于每晚进货，于次日早晨出售；昨晚进货不多可能会因供不应求减少可得利润，若进货过多，次日早晨卖不完，则不能再隔夜出售（牛奶会发酸变质），每剩一瓶则造成0.80元的损失，过去的经验可以作为未来发展的参考，历史上200天的销售记录如下：
| 日销售量 | 天数 | 概率 |
| 25瓶 | 20 | 0.10 |
| 26瓶 | 60 | 0.30 |
| 27瓶 | 100 | 0.50 |
| 28瓶 | 20 | 0.10 |
在统计的这200天当中，从未发生日销24瓶以下或29瓶以上的情况，我们可以假定日销24瓶以下或29瓶以上的情形不会发生，或者说此类事情发生的概率为零．作为经销商应如何确定每日进货数．
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已知向量
=（cosα，1+sinα），
=（1+cosα，sinα）．
（1）若|
+
|=
，求sin2α的值；
（2）设
=（-cosα，-2），求（
+
）•
的取值范围．
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给定项数为m（m∈N
*，m≥3）的数列{a
n}，其中a
i∈{0，1}（i=1，2，…m）．若存在一个正整数k（2≤k≤m-1），若数列{a
n}中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列{a
n}是“k阶可重复数列”．例如数列{a
n}：0，1，1，0，1，1，0．因为a
1，a
2，a
3，a
4与a
4，a
5，a
6，a
7按次序对应相等，所以数列{a
n}是“4阶可重复数列”．假设数列{a
n}不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项a
m后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a
4=1，数列{a
n}的最后一项a
m=
．
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