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某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完....

某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图中一、二、三所示,其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系;图二中的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同).manfen5.com 满分网
(1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过6300万元?
(1)由图一中国外市场的日销售量f(t)是一个分段函数,图二中在两段上均为一次函数,国内市场的日销售量g(t)是二次函数,利用选定系数法易求出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式; (2)由图三中产品A的销售利润h(t)与上市时间t的关系,我们可求出家公司的日销售利润为F(t)的解析式,分析函数的单调性后,结合函数的单调性可得第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的日销售利润超过6300万元. 【解析】 (1),(0≤t≤40) (2)每件产品A的销售利润h(t)与上市时间t的关系为 设这家公司的日销售利润为F(t), 则F(t)== 当0≤t≤20时,, 故F(t)在[0,20]上单调递增,此时F(t)的最大值是F(20)=6000<6300; 当20<x≤30时,令60(-)>6300,解得; 当30<x≤40时,F(t)=60()<60()=6300; 答:第一批产品A上市后,在第24,25,26,27,28,29天,这家公司的日销售利润超过6300万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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