因为双曲线即关于两条坐标轴对称，又关于原点对称，所以任意一个焦点到两条渐近线的距离都相等，所以不妨利用点到直线的距离公式求（c，0）到y=x的距离，再令该距离等于焦距的，就可得到含b，c的齐次式，再把b用a，c表示，利用e=即可求出离心率．
【解析】
双曲线的焦点坐标为（c，0）（-c，0），渐近线方程为y=±x
根据双曲线的对称性，任意一个焦点到两条渐近线的距离都相等，
求（c，0）到y=x的距离，d===b，
又∵焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，
∴b=×2c，两边平方，得4b2=c2，即4（c2-a2）=c2，
∴3c2=4a2，，即e2=，e=
故选B
的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的离心率为（ ）
，且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足的条件为（ ）
，则S11=（ ）