满分5 > 高中数学试题 >

在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是 .

manfen5.com 满分网在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是    
欲使原函数在区间[-1,2]上有反函数,只须其在区间[-1,2]上是单调函数即可,利用导数研究,只须其导数在区间[-1,2]上恒为非正或非负即可,最后利用二次函数的图象与性质即得a的范围. 【解析】 因为在区间[-1,2]上有反函数, 所以f(x)在该区间[-1,2]上单调, 则f'(x)=x2-2x+a≥0在[-1,2]上恒成立, 得a≥1 或在f'(x)=x2-2x+a≤0上恒成立, 得a≤-3. 故答案为:(-∞,-3]∪[1,+∞).
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点,则manfen5.com 满分网的值等于( )
A.5
B.4
C.3
D.2
查看答案
若双曲线manfen5.com 满分网的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的manfen5.com 满分网,则该双曲线的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知manfen5.com 满分网,且0<|m|<1,0<|n|<1,mn<0,则使不等式f(m)+f(n)>0成立的m和n还应满足的条件为( )
A.m>n
B.m<n
C.m+n>0
D.m+n<0
查看答案
△ABC的BC边在平面α内,A在α上的射影为A′,若∠BAC>∠BA′C,则△ABC一定为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.以上都不是
查看答案
对于函数y=f(x),若将满足f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,则函数f(x)=2x+x2+2x-8的零点有( )
A.0个
B.1个
C..2个
D.3个
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.