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已知A、B、C是△ABC的三个内角,若sinA-3cosA=0,sin2B-si...

已知A、B、C是△ABC的三个内角,若sinA-3cosA=0,sin2B-sinBcosB-2cos2B=0,则角C的大小为    
由A、B、C是△ABC的三个内角,把sinA-3cosA=0两边都除以cosA得到tanA的值,把sin2B-sinBcosB-2cos2B=0两边都除以cos2B,即可得到关于tanB的方程,求出方程的解即可得到tanB的值,然后利用C=π-(A+B),利用诱导公式及两角和的正切函数公式化简后,把tanA和tanB的值代入即可求出tanC的值,根据三角形角的范围及特殊角的三角函数值求出C的度数即可. 【解析】 由题得tanA=3,tan2B-tanB-2=0⇒tanB=2或tanB=-1, 则tanC=-tan(A+B)=-=1或(舍去), 得. 故答案为:
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