已知函数．（I）设ω＞0为常数，若上是增函数，求ω的取值范围（II）若|f（...

已知函数

．
（I）设ω＞0为常数，若 manfen5.com 满分网

上是增函数，求ω的取值范围
（II）若|f（x）-m|＜2成立的充分条件是 manfen5.com 满分网

，求实数m的取值范围．

（1）化简函数，然后利用是函数增区间的子集，解答即可．（2）先求|f（x）-m|＜2中的m的范围表达式，f（x）-2＜m＜f（x）+2，m大于f（x）-2的最大值，小于f（x）+2的最小值，即可．【解析】（I）…3分由题意，，只须，⇒ω≤，又ω＞0， ∴，得ω的取值范围…6分（II）由题意，当时，≤sinx≤1， 2sinx-1＜m＜2sinx+3恒成立 …8分可得（2sinx-1）max＜m＜（2sinx+3）min 当sinx=1时，（2sinx-1）max=1；当sinx=时，（2sinx+3）min=4； ∴1＜m＜4…10分． ∴实数m的取值范围1＜m＜4．

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考点分析：

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