Question

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（ ）

A．4
B．8
C．4+4
D．12

Answer

由已知中的三视图及主视图与左视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，我们可以判断出几何体是一个底面边长为2，侧高为2的正四棱锥，代入棱锥的表面积公式，即可求出答案．
【解析】
由已知中中的三视图可得
该几何体是一个底面边长为2，侧高为2的正四棱锥
则S底=2×2=4
而其侧高h′=2
故S侧=4×（2×2）=8
故其全面积S=S底+S侧=4+8=12
故选D