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tanA1•tanA2=1,那么sinA1•sinA2的最大值是( ) A.2-...
tanA
1•tanA
2=1,那么sinA
1•sinA
2的最大值是( )
A.2
-2B.
C.2
-1D.2
考点分析:
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若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则满足A∪B=B的所有a的集合是( )
A.{a|1≤a≤9}
B.{a|6≤a≤9}
C.{a|a≤9}
D.∅
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已知函数
在区间[m,n]上为增函数,且f(m)f(n)=-4.
(1)当a=3时,求m,n的值;
(2)当f(n)-f(m)最小时,
①求a的值;
②若P(x
1,y
1),Q(x
2,y
2)(a<x
1<x
2<n)是f(x)图象上的两点,且存在实数x
使得
,证明:x
1<x
<x
2.
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已知抛物线C:x
2=4y的焦点为F,过点F作直线l交抛物线C于A、B两点;椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,点F是它的一个顶点,且其离心率e=
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)经过A、B两点分别作抛物线C的切线l
1、l
2,切线l
1与l
2相交于点M.证明:AB⊥MF;
(3)椭圆E上是否存在一点M′,经过点M′作抛物线C的两条切线M′A′、M′B(A′、B′为切点),使得直线A′B′过点F?若存在,求出抛物线C与切线M′A′、M′B所围成图形的面积;若不存在,试说明理由.
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已知函数f(x)=ax
2+bx(a≠0)的导函数f'(x)=-2x+7,数列{a
n}的前n项和为S
n,点P
n(n,S
n)(n∈N
*)均在函数y=f(x)的图象上.
(I)求数列{a
n}的通项公式及S
n的最大值;
(II)令
,其中n∈N
*,求{nb
n}的前n项和.
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如图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P在圆柱OQ的底面圆周上,G是DP的中点,
圆柱OQ的底面圆的半径OA=2,侧面积为
,∠AOP=120°.
(1)求证:AG⊥BD;
(2)求二面角P-AG-B的平面角的余弦值.
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