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设函数,若xf(x)≤g(x)对于一切x∈R都成立,则函数g(x)可以是( ) ...

设函数manfen5.com 满分网,若xf(x)≤g(x)对于一切x∈R都成立,则函数g(x)可以是( )
A.g(x)=sin
B.g(x)=
C.g(x)=x2
D.g(x)=|x|
本选择题利用排除法解决.当x为有理数时,原不等式即为x≤g(x),排除A,C选项;当x为无理数时,原不等式可公为0≤g(x),排除B选项;从而得出正确选项. 【解析】 当x为有理数时,f(x)=1, xf(x)≤g(x)⇔x≤g(x),排除A,C选项; 当x为无理数时,f(x)=0, xf(x)≤g(x)⇔0≤g(x),排除B选项; 只有D正确. 故选D.
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考点分析:
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