已知函数，若函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x...

已知函数

，若函数y=g（x）的图象与函数y=f^-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（11）的值为．

由已知中函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，根据互为反函数的两个函数图象平移变换的关系，可得g（x）=f（x）-1，进而求得答案．【解析】 ∵函数y=g（x）的图象与函数y=f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称， ∴g（x）是f-1（x+1）的反函数y=f-1（x）的图象向左平移一个单位得到的 ∴函数y=g（x）的图象可由y=f（x）的图象向下平移一个单位得到即g（x）=f（x）-1 又∵， g（11）=f（11）-1= 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等