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使不等式对一切正整数n都成立的最小正整数a的值为 .

使不等式manfen5.com 满分网对一切正整数n都成立的最小正整数a的值为   
不等式的左侧设为an,构造数列{an}通过证明数列是递减数列,求出使不等式成立的最小正整数a的值. 【解析】 设:an=, an+1=, an+1-an=<0 所以{an}对于n为正整数时为单调递减数列, 使不等式对一切正整数n都成立的最小正整数a的值, 就是n=1时,a>=2008+成立的最小整数.即2009. 故答案为:2009.
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考点分析:
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