Question

将正奇数集合{1，3，5，…}从小到大按第n组有2n-1个奇数进行分组，即第一组、第二组、第三组…的数分别构成集合{1}，{3，5，7}，{9，11，13，15，17}，…，则2007位于第    组．

Answer

依题意，前n组中共有奇数1+3+5+…+（2n-1）=n2个，而2007第1004正奇数．再由312=961＜1004＜1024=322，可知2007应在第31+1=32组中．
【解析】
依题意，前n组中共有奇数：
1+3+5+…+（2n-1）=n2个，
而2007=2×1004-1，它是第1004正奇数．
∵312=961＜1004＜1024=322，
∴2007应在第31+1=32组中．
故答案为：32．