如图：O，A，B是平面上三点，向量，，在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上的...

如图：O，A，B是平面上三点，向量 manfen5.com 满分网

，

，在平面AOB上，P是线段AB垂直平分线上的任一点，向量 manfen5.com 满分网

，且|

|=3，|

|=2，则

= ．

直接按照数量积的定义公式不易求解，与夹角及模均不确定，建立平面直角坐标系，也不易求解，注意到P在线段AB的垂直平分线上，若设AB中点为D，则 =，=，且，代换转化为的运算．【解析】设AB中点为D，则 =，=． ∴===•（）+0 =（）=．故答案为：．

考点分析：

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